Mittelstufe

Die Mittelstufe (also Klasse 12) hat als Schwerpunktgebiet die sogenannte Analysis, das bedeutet, das hier das meiste Wissen über Rechentechniken und Zusammenhang zwischen einem Graphen in einem Koordinatensystem und der sogenannte Funktionsgleichung betrachtet wird.

Es werden also Rechentechniken vermittelt und wie man die Mathematik zum Lösen von alltäglichen Problemen (beispielsweise bei Grippe/Corona Verläufen) benutzen kann. Wir setzen genau da an, wo wir in der Unterstufe angefangen haben.
Dabei ist es wichtig, dass man die Techniken der Unterstufe gut verstanden hat, weil sonst viele Inhalte einem sehr schwer fallen werden.

Dazu setzen wir nicht mehr nur auf Blatt Papier und Taschenrechner, sondern setzen auch Smartphones, Laptops und passende Spezialsoftware ein.Hier möchte ich einmal einen kleinen Überblick über die Inhalte in Mathematik geben:Bei der Übersicht findet ihr in den Klammern den ungefähren (geplanten) Stundenumfang für dieses Thema.

Lineare Gleichungssysteme II

• (1) Zusammenhang LGS und allgemeine Lösung, Berechnbarkeit
• (1) Zusammenhang LGS(3) und Parabelgleichung
• (2) Textaufgaben Zusammenhang Anzahl Glg und benötigte Koeffz
• (2) Rückführung LGS(4) auf LGS(3) und TR

Folgen und Reihen (Wachstum und Zerfall mit Buch)

• (2) Definition, Bildungsgesetze, arithmetische und geometrische Folgen
• (2) Textaufgaben und Anwendungen
• (2) Rechnen mit Ungleichungen, Begriff einer Schranke
• (1) Beschränktheit mit So und Su von arithm. Folgen
• (1) Summenzeichen Bedeutung und Umgang damit

Differentialrechnung I

• (2) Steigung und Ableitungsbegriff über Tangenten-Definition
• (2) grafisches Ableiten und Erstellen des Ableitungsgraph
• (2) Herleitung allgemeine Ableitungsregel
• (2) einfache Ableitungsregeln anwenden

Differentialrechnung II

• (4) Extremwertprobleme, notw, hinr
• (2) Wendestellen
• (2) Newton-Verfahren zum Bestimmen von Nullstellen
• (4) Fktns-Termerstellung
• (2) Kurvendiskussion ganz-rational mit Symmetrie
• (2) abschnittsweise definierte Funktionen
• (2) ANSCHAULICH Stetigkeit, Dbkeit bei abschnittsw. def. Fktn, Zeichnen

Exponentialfunktion

• (4) Logarithmus Gesetze
• (2) Exponentialfunktion kennenlernen, Ableitung exp
• (2) Kettenregel und kombinierte Ftkn e+Polynom
• (2) Kurvendiskussion e^x*(x^2-4)